简介
本书讲的的是一些程序员必须了解的数学知识，有些知识点挺有意义的，特别是对于非科班出身的程序员来说。
就我的观点来说，一般的程序员需要的数学水平大概是高中就够了，当然要做算法研究大学数学专业水平也不一定够。
下文记录本书一些有用知识点，包括一些算法的数学思路，还有有趣的逻辑问题。
笔记
对于一个问题的分析要注意每种情况的排他性和全体的完整性，也就是不能遗漏也不能重复。
逻辑蕴含（A => B）: 若（存在）A，则（判断）B。A为真，整个式子的值由B决定，A为假，整个式子为真。A => B 与 ￢A ∨ B 等价。
逆否命题的真值等价与原命题。
摩根定律： (￢A) ∨ (￢B) = ￢(A ∧ B)
余数问题一般存在周期。比如今天是周日，问第10∧2，10∧3，10∧4 … 10**n天是星期几。只要将天数对7取余数，就可得知，余数为3、2、6、4、5、1不断循环。
奇偶校验：就是判断奇数和偶数的个数是否符合一点的比例，比如相等。奇偶校验可以用于解决，草席是否能铺满房间的问题，信息传输过程中的完整性校验。
一笔画问题：其实用到了‘图’的数据结构，有n个点用线段互相连接，一个点有几根线连着，‘度’就为几。一笔画问题，如果终点和起点相同，则每个点的度都应该为偶数；如果终点和起点不同，则除起点和终点之外，每个点的度都应该为偶数；
排列组合中，不区分某些元素，即是除以这些元素的全排列。排列组合应该以有独一性的作为基准。
斐波那契数列： 今天的总数 = 昨天的所有 + 今天生的 = 昨天的所有 + 前天的所有。 鹦鹉螺内壁、葵花种子的摆法、植物叶子的长法、爬楼梯问题都可简化为斐波那契数列。
摆砖头问题： 由于每个砖头没有区别，所以它在哪个位置没有影响。
组合问题： n 取 k = (n-1) 取 (k-1) + (n-1) 取 (k)。即是组合中不包含新元素、组合中包含新元素两种情况。
发现递归结构的要领：
- 从n层中隐去部分问题。
- 判断剩余部分是否是n-1层的问题。
不可解问题是原则上不能用程序解决的问题。